O paradoxo de bootstrap, ou paradoxo ontológico, é um paradoxo da viagem no tempo em que as informações ou objetos podem existir sem terem sido criados. Após um objeto — ou informações — ser enviado de volta no tempo, ele, recebido no presente, torna-se o próprio objeto ou informação que será inicialmente levado de volta no tempo. Inúmeras histórias de ficção científica se baseiam nesse paradoxo, que também tem sido objeto de artigos científicos de física. O paradoxo de bootstrap conecta de uma forma insana o passado e o futuro, tornando-se de uma certa forma até contraditório. É quase como um loop de acontecimentos que só foram possíveis porque algo do futuro interveio; o acontecimento acaba se tornando o causador dele mesmo. Um exemplo da ocorrência desse paradoxo é o que aconteceu na nona temporada da premiada série britânica Doctor Who, no episódio “Before the Flood” e em muitos outros episódios da mesma série.

O termo “paradoxo do bootstrap” refere-se à expressão “puxando-se pelos cadarços de seu próprio calçado” (“pulling yourself up by your bootstraps” no original); o uso do termo para o paradoxo de viagem no tempo foi popularizado pela história de Robert A. Heinlein By His Bootstraps.

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Por causa da possibilidade de influenciar o tempo passado enquanto viaja no tempo, uma forma de explicar por que a história não muda é a posição de que essas mudanças já estão contidas auto-consistentemente na linha do tempo passado. Um viajante do tempo tentando alterar o passado neste modelo, intencionalmente ou não, só estaria cumprindo o seu papel na criação de história, não o modificando. O princípio da auto-consistência de Novikov propõe que laços causais contraditórios não podem se formar, mas que os consistentes podem.

No entanto, um cenário pode ocorrer em que itens ou informações são passadas do futuro para o passado, que se tornam os mesmos itens ou informações que são posteriormente passados para trás. Isso não apenas cria um loop, mas uma situação em que esses itens não têm origem discernível. Itens físicos são ainda mais problemáticos do que peças de informação, uma vez que devem ordinariamente idade e aumento de entropia de acordo com a segunda lei da termodinâmica. Mas, se a idade em qualquer quantidade é diferente de zero em cada ciclo, não pode ser o mesmo item a ser enviado de volta no tempo, criando uma contradição.

Outro problema é o “paradoxo reverso do avô “, onde tudo o que é enviado para o passado permite o tempo de viagem em primeiro lugar (como salvar a vida de seu próprio passado, ou o envio de informações vitais sobre o mecanismo de viagem no tempo).

O paradoxo levanta as perguntas ontológicas de onde, quando e por quem os itens foram criados ou as informações obtidas. A ‘lógica do laço do tempo’ opera em princípios semelhantes, enviando as soluções para os problemas de computação de volta no tempo para ser verificados quanto à sua exatidão sem nunca ter sido calculado, “originalmente”.

Seja ou não um cenário descrito neste paradoxo, seria realmente possível mesmo se a viagem no tempo fosse possível, não se conhece.

O paradoxo do bootstrap é semelhante, mas distinto do “paradoxo da predestinação”, em que os indivíduos ou informações de viagem de volta no tempo e, finalmente, desencadeia eventos que já experimentou em seu próprio presente. Neste último caso, a informação e os objetos em causa têm origens definidas.

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O Ciclo

  • No seu aniversário de 30 anos, uma pessoa que deseja construir uma máquina do tempo é visitado por uma versão futura dele mesmo. Esta futura versão entrega a si mesmo no passado o projeto da máquina do tempo. A pessoa recebe o esquema do seu próprio eu do futuro e começa a construir a máquina do tempo. O tempo passa, até finalmente completar a máquina do tempo. A pessoa, então, usa-o para viajar de volta no tempo para o aniversário de 30 anos, onde os esquemas são dados ao mesmo no passado, fechando o ciclo.
  • Um professor viaja para a frente no tempo, e lê em um jornal de física sobre uma nova equação que foi recentemente derivada. O professor viaja de volta, alguns segundos depois que a viagem foi feita, ele relaciona com um dos estudantes que o escreveu e que o artigo é publicado na mesma revista que o professor lê no futuro.
  • Uma pessoa constrói uma máquina do tempo. Essa pessoa vai para o futuro e rouba um gadget valioso. Esta pessoa, então, retorna e revela o gadget para o mundo, afirmando-o como seu próprio. Posteriormente, uma cópia do dispositivo acaba sendo item da pessoa que originalmente rouba. Em outras palavras, o dispositivo é uma cópia de si e que não é possível afirmar a ideia original para o dispositivo que veio.
  • Um jovem físico recebe um velho caderno já se desintegrando, que contem informações sobre eventos futuros, enviados pelo próprio futuro dessa pessoa através de uma máquina do tempo. Antes que o caderno se estrague a ponto de ser inutilizável, a pessoa copia as informações nele em um novo caderno. Ao longo dos anos, as previsões do caderno se tornam realidade, permitindo que essa pessoa se torne rica o suficiente para financiar a sua própria investigação, o que resulta no desenvolvimento de uma máquina do tempo que é usada para enviar o agora velho e esfarrapado caderno de volta para si mesmo no passado. O caderno não é um paradoxo (tem um fim e um começo, o início, onde ele é recebido, e ao final, onde é descartado após a informação que é copiada para fora), mas a informação é: É impossível para o estado de onde veio. O professor transferiu a informação que foi escrita por si mesmo, por isso não havia informação original.
  • Uma pessoa com uma máquina do tempo leva as peças completas de Shakespeare, traduzidas para o inglês elisabetano, e viaja de volta no tempo para Inglaterra dos Tudor. Ele então dá as peças para o jovem William Shakespeare antes de escrever-lhes, dizendo-lhe para publicá-los como seu próprio trabalho. Ele faz um exemplar da publicação ‘original’ e o leva de volta no tempo. Isso significa que ninguém escreveu as peças de Shakespeare, como ele essencialmente deu a si mesmo, fechando assim o ciclo.
  • Uma pessoa está bloqueada fora de sua casa porque as chaves foram perdidas. Enquanto a pessoa procura os bolsos, um conjunto de chaves cai no chão ao lado da pessoa, esta pessoa percebe que elas pertencem a si mesmo. Quando essa pessoa entra na casa vazia, cinco minutos depois, essa pessoa encontra uma máquina do tempo que a pessoa usa para transportar a si mesmo e as chaves de volta no tempo de cinco minutos, permitindo essa pessoa deixá-los fora de uma janela do segundo andar para si mesmo e sair de casa, fechando o ciclo

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  • Um outro paradoxo presente para qualquer item físico é que as chaves devem envelhecer cada vez em torno do laço e se desgastam. Trazendo de volta uma cópia das chaves impediria esse “desgaste” questão como seria encontrar as chaves “perdidos” e trazê-los de volta.